みさわとりがーさん、こんにちは。請負のお仕事についてですね。
まず、ご質問へのお答えですが、仕事の指示者が雇用主になるとは、書いていらっしゃる通り仕事先に雇用主の方が指揮命令者として滞在していることも多いです。請負とは、業務にかかわる全体の工程、もしくは部分的な工程を請け負う契約になりますので、工程管理に対する責任は全て請負の会社が引き受けることとなります。ですので、基本的には指揮命令を発注元の会社の方から受けることはなく、請負の会社の方からの指揮命令を直接受けることとなります。ちなみに、仕事先に雇用主の方が常駐しているか否かは請負業務の量や質にもよりますので、通常は不在であり都度必要時に指揮命令者や上司にあたる方が来るようなケースも多いと思います。
以上、ポイントをまとめてみましたが、ご参考になると幸いです。
なお、請負の仕事で働くメリットは色々な考え方がありますが、請負では会社同士が長期的な視野で契約を結ぶ場合が多く、働くスタッフにとっても長期的な安定的な働き方ができる可能性が高く、その点が特に魅力的ではないかと思います。また、指揮命令者や担当するスタッフに業務に対する経験や知識がじっくりと蓄積できることも多いため、仕事をこまぎれではなく全体的な視野で見ることができたり、後輩にあたる方に自分から技術や手順を継承できたり、やりがいに感じることも多いと思われます。もちろん派遣契約でも、そのような責任感ややりがいを感じるお仕事も多いと思いますので、根本的な仕組みの違いを理解した上で、自分にあった働き方を選択していけるといいですね。
みさわとりがーさんの今後の選択が、自分らしく納得感あるものになりますように。